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                          2019高升专成人高考数学考试大纲,复习重点

                          时间:2018年09月19日 广州成考网,专注成人高考

                          导读:考试大纲对考生应掌握的数学能力做了详细的要求。考生要理解或弄懂其基本定义和基本理论,运用、掌握或熟练掌?#25484;?#20570;题的基本方法。

                          高升专数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括:空间想象、?#26412;?#29468;想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

                          考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:

                          1.知识要求

                          本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排?#26657;?#19988;高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次?#30452;?#20026;:

                          了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。

                          理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。

                          灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。

                          2.能力要求

                          逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。

                          运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数?#23548;?#31639;。

                          空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。

                          分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加?#21592;?#36848;。

                          复习考试内容

                          第一部分:代数

                          (一)集合和简易逻辑

                          1、解集合的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号各?#25351;?#38598;合相关的符号含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。

                          2、了解充分条件、必要条件、充?#30452;?#35201;条件的概念。

                          (二)函数

                          1、了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。

                          2、了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

                          3、理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。

                          4、理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax²+bx+c(a≠0)与

                          y=ax²(a≠0)的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能运用二次函数的知识解决有关问题。

                          5、理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性?#30465;?/p>

                          6、理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性?#30465;?/p>

                          (三)不等式和不等式组

                          1、了解不等式的性质,会解一元一次不等式、一元一次不等式组各可化为一元一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。

                          2、会解形如1ax+b1≥c和1ax+b1≤c的绝对值不等式。

                          (四)数列

                          1、了解数列及其通项、前n项和的概念。

                          2、理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

                          3、理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

                          (五)导数

                          1、理解导数的概念及其几?#25105;?#20041;。

                          2、掌握函数y=c(c为常数),y=c²(n∈N+)的导数公式,会求多项式函数的导数。

                          3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小?#23548;?#38381;区间上的最大值和最小值。

                          4、会求有关曲线的切线议程,会用导数求简单?#23548;?#38382;题的最大值与最小值

                          第二部分:三角

                          (一)三角函数及其有关概念

                          1、了解?#25105;?#35282;的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。

                          2、了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。

                          3、理解?#25105;?#19977;角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

                          (二)三角函数式的变换

                          1、掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算、化简和证明。

                          2、掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。

                          (三)三角函数的图象和性质

                          1、掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。

                          2、了解正切函数的图象和性?#30465;?/p>

                          3、会求函数y=Asin(ωx+Ф)的周期、最大值和最小值。

                          4、会由已知三角函数值求角,并会作符号arcsinx、arccosx,、arctanx表示。

                          (四)解三角形

                          1、掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形。

                          2、掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形。

                          第三部分:平面解析几何

                          (一)平面向量

                          1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。

                          2.掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件。

                          3.了解向量的分解定理。

                          4.掌握向量数量积运算,了解其几?#25105;?#20041;和在处理长度、角度及垂直问题的应用4了解向?#30475;?#30452;的条件。

                          5.了解向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算。

                          6.掌?#25484;?#38754;内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。

                          (二)直线

                          1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜?#30465;?/p>

                          2.会求直线方程,会用直线方程解决有关问题。

                          3了解?#25945;?#30452;线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题。

                          (三)圆锥曲线

                          1.了解曲线和方程的关系,会求?#25945;?#26354;线的交点。

                          2.掌握圆的标准方程和一般方程式以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。

                          3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题。

                          第四部分:概?#35270;?#32479;计初步

                          (一)排列、组合

                          1.了解分类计数原理和分步计数原理。

                          2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式。

                          3.会解排列、组合的简单应用题。

                          (二)概率初步

                          1.了解随机?#24405;?#21450;其概率的意义。

                          2.了解等可能性?#24405;?#30340;概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性?#24405;?#30340;概?#30465;?/p>

                          3.了解互斥?#24405;?#30340;意义,会用互斥?#24405;?#30340;概率加法公式计算一些?#24405;?#30340;概?#30465;?/p>

                          4.了解相互独立?#24405;?#30340;意义,会用相互独立?#24405;?#30340;概率乘法公式计算一些?#24405;?#30340;概?#30465;?/p>

                          5.会计算?#24405;?#22312;n次独立重复试验中恰好发生k次的概?#30465;?/p>

                          (三)统计初步

                          1.了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差。

                          考试大纲对考生应掌握的数学能力做了详细的要求。考生要理解或弄懂其基本定义和基本理论,运用、掌握或熟练掌?#25484;?#20570;题的基本方法。考生在复习备考时,要注意各部分知识架构及知识的内在关系,要具有一定的发散思维、逻辑运算、推理和空间想象等能力。

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